Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f( 4 x - x 2 ) = log 2 m có 4 nghiệm thực phân biệt.
A. m ∈ (0;8).
B. m ∈ ( 1 2 ;8).
C. m ∈ (-1;3).
D. m ∈ (0; 1 2 ).
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f 4 x - x 2 = log 2 m có 4 nghiệm thực phân biệt
A. m ∈ 0 ; 8 .
B. m ∈ 1 2 ; 8 .
C. m ∈ - 1 ; 3 .
D. m ∈ 0 ; 1 2 .
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên dưới đây.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = f(m) có ba nghiệm phân biệt
A. m ∈ - 2 ; 2
B. m ∈ - 1 ; 3 \ 0 ; 2
C. m ∈ - 1 ; 3
D. m ∈ - 1 ; 3 \ 0 ; 2
Đáp án B
Phương trình f(x) = f(m) có ba nghiệm phân biệt ⇔ - 2 < f ( m ) < 2 ⇒ - 1 < m < 3 m ≠ 0 ; 2
Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R\{1} và có bảng biến thiên như hình dưới đây
Tập hợp S tất cả các giá trị của m để phương trình f(x)=m có đúng ba nghiệm là
A. (-1;1)
B. [-1;1]
C. {1}
D. {-1;1}
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:
Tìm tất cả các giá trị của để phương trình f(x)=m có 3 nghiệm phân biệt
A. − 2 < m < 1
B. − 2 < m
C. − 2 ≤ m < 1
D. − 2 ≤ m ≤ 1
Đáp án A
Để phương trình f(x)=m có 3 nghiệm phân biệt thì đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt.
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy -2<m<1
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) - m =0 có 4 nghiệm phân biệt.
A. m ∈ ( 1 ; 2 ]
B. m ∈ [ 1 ; 2 )
C. m ∈ ( 1 ; 2 )
D. m ∈ [ 1 ; 2 ]
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)-m=0 có 4 nghiệm phân biệt.
A. m ϵ (1 ;2]
B. m ϵ [1 ;2)
C. m ϵ (1 ;2)
D. m ϵ[1 ;2)
Từ bảng biến thiên ta dễ có 1 <m <2
Chọn đáp án C.
Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên ℝ \ 1 và có bảng biến thiên như hình dưới đây
Tập hợp S tất cả các giá trị của m để phương trình f(x) = m có đúng ba nghiệm thực là :
A. S = {1}
B. S = (-1;1)
C.S = [-1;1]
D. S = {-1;1}
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên dưới đây.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)=f(m) có ba nghiệm phân biệt.
A. m ∈ - 1 ; 3 / 0 ; 2
B. m ∈ - 1 ; 3 / 0 ; 2
C. m ∈ - 1 ; 3
D. m ∈ - 2 ; 2
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) = 2m có nhiều nhất 2 nghiệm.
A. m ∈ − ∞ ; − 1 2 ∪ 0 ; + ∞
B. m ∈ 0 ; + ∞ ∪ − 1
C. m ∈ − ∞ ; − 1 ∪ 0 ; + ∞
D. m ∈ 0 ; + ∞ ∪ − 1 2
Đáp án A
Phương pháp giải:
Phương trình có nhiều nhất n nghiệm thì xảy ra các trường hợp có n nghiệm, có n – 1 nghiệm, … , vô nghiệm, dựa vào bảng biến thiên để biện luận số giao điểm của hai đồ thị hàm số
Lời giải: